2018年3月22日
Vol.732
つばめ学院の関口です。
先日、親子で会話をしている時に、残念ながら愚息が「1/2+1/3」を計算するのにだいぶ時間を要していました。
私が「すぐに5/6くらい計算できないと」と指摘すると、不服そうに反論してきた内容が、
「分数なんて使わないのに」
という意見でした。非常に興味深いので、今日はその事について書こうかと思います。
分数は使う
「普段の生活では分数なんて使わないよ」
これは小中学生から良く聞くお話です。まあ、整数と小数があれば日常生活には困らない。
そう考えている子も多いかもしれません。
そんな子から急に「使わなでしょ！」と突っ込まれた時のために、今日の小話を持っておいて頂ければと思います。
分数が整数・小数と大きく違う点は、１つの数で「比の概念」を持っていることだと思います。
この「比の概念」を使えるという事は、ちょっとした知性の差を感じさせるに十分なんです。
まずは、そんなエピソードからご紹介します。
「比の概念」に知性を感じた
私が東工大の大学院に通っていた時の話です。
友人たちは非常に優秀な人が多く、「育ちの良さ」や「教養の深さ」の違いをよく痛感していました。
ある男友達２人といっしょにドライブに行った時の事です。
この２人、大の車好きなんです。
（「工業大学」なので、メカ好きにか事欠かないのです）
高速の渋滞情報を見ながら一人が嘆きます。。。
「１５分で６kmかよ。。。まいったね。原付き以下だぜ」
もう一人が頷きます。
「この時間はしょーがねーな。しばらくはタラタラドライブを楽しむしかないねぇ」
そこで私が口を挟みます。
「え？原付き以下？？どういう事なの、それ」
２人が一瞬の間をおいて爆笑しました。
「まじかよ？勘弁してくれよ。算数の話だろ、その程度」
「１５分で６kmってことはさ、時速換算するのに４倍すればいいだけだろ？４☓６＝２４で、時速２４ｋｍ。原付きの制限速度３０ｋｍ以下ってこと。この渋滞じゃあ、原チャリにも負けるってことだよ。」
あっという間に解説をされて驚きました。
比の概念を持ったまま数を考える人は、そういう頭の使い方をしているんだなぁ、と。
そして、目の前の２人はその事をあっという間に理解して共有していたのです。
小数よりも便利な分数
速度というのはもともと、「単位時間あたりの移動距離」ですから、比の概念を持っていて、分数と非常に相性が良いです。
小数よりも直感的に理解しやすいのですが、慣れていない小中学生は小数を好みます。
例えば、、、
高速道路を車で運転しているとします。
「時速６０ｋｍ（遅いけど）で１分間に進む距離は？」
と聞くと、答えは簡単です。
６０ｋｍ/６０分
ですから、１分で１ｋｍ進みます。
では、
「時速１００ｋｍで１分間に進む距離は？」
となると少し難しくなりますよね？
高速道路で安全運転をしているドライバーは、この程度の速度で走っているのではないでしょうか。
そんな時に「１分後にどこまで進むか」は、カーナビを見て判断するにしても知っておいて損はない情報です。
答えは、、、
１００ｋｍ/６０分＝１．６６６・・・
約１．６７ｋｍが１分に進む距離。
うん。
どうでしょうか？
別に、、、って思いません？私は思います。
小中学生なら答えが出て満足。または、面倒だから計算しない。というところでしょうか。
分速１．６７kmという情報は、分かったようで分からない。ピンとこない情報だと思うんです。
そこで、分数を使いましょう！
１００ｋｍ/６０分＝５/３
です。
つまり、分速５/３ｋｍとなります。
これを３倍すれば一気に分かりやすい。
「３分で５ｋｍ進む」
こう言われたら、運転中でも分かりやすいと思いませんか？
時速６０ｋｍは、「１分で１ｋｍ」進む速さ
時速１００ｋｍは、「３分で５ｋｍ」進む速さ
です。
高速道路を走りながら、「３分後に５ｋｍ先、６分後に１０ｋｍ先・・・」と考えればかなりカーナビの情報も使いやすくなるはずです。
こういう発想ができるのは、まちがいなく分数だけです。
小数は簡単に「答え」は出ますが、現実的には使いにくい「答え」になっている事があります。
身近なエピソードから分数の使い易さを実感してもらえると嬉しいですよね。
お子さんは「分数」を使えていますか？
最後まで読んで頂いてありがとうございます。